Коротко:

лаг - задержка при передаче информации от сервера клиенту и наоборот.
баг - ошибка в программе.

Подробно:

Лаг (от англ. lag, [lжɡ] — «опаздывание», «задержка») — Термин и производное от него лагать широко используются пользователями интернета для обозначения задержек в работе различных интернет-сервисов, онлайн-игр.

Лаг в сетевых играх

Основной причиной лагов является время, необходимое на передачу информации от клиента к серверу и обратно. Это связано со скоростью соединения и загруженностью каналов на всём протяжении от клиента к серверу. Также немалую роль играет расстояние между клиентом и сервером, в отношении количества точек доступа и узлов. Строго говоря, каждый передаваемый пакет доставляется с задержкой, однако лагами обычно называют только ощутимые задержки, которые мешают нормальной игре.

В программировании баг (англ. bug — жук) — жаргонное слово, обычно обозначающее ошибку в программе или системе, которая выдает неожиданный или неправильный результат. Большинство багов возникают из-за ошибок, допущенных разработчиками программы в её исходном коде, либо в её дизайне. Также некоторые баги возникают из-за некорректной работы компилятора, вырабатывающего некорректный код. Программу, которая содержит большое число багов и/или баги, серьёзно ограничивающие её работоспособность, называют нестабильной или, на жаргонном языке, «глючной», «глюкнутой», «забагованной», «бажной», «баг(а)нутой» (англ. unstable, buggy).

Термин «баг» обычно употрeбляется в отношении ошибок, проявляющих себя на стадии работы программы, в отличие, например, от ошибок проектирования или синтаксических ошибок. Отчет, содержащий информацию о баге также называют отчетом об ошибке или отчетом о проблеме (англ. bug report). Отчет о критической проблеме (англ. crash), вызывающей аварийное завершение программы, называют крэш-репортом (англ. crash report).